PRINCIPI DI CALCOLO PER L'IDRAULICA
Gli esempi di calcolo riportati qui a lato sono fondamentali per l’impiego di sistemi idraulici.
Gli esempi di calcolo riportati qui a lato sono fondamentali per l’impiego di sistemi idraulici.
Forza sollevamento di un cilindro idraulico
La forza di sollevamento di un cilindro idraulico deriva dalla pressione p ( bar) esercitata nel cilindro idraulico sul suo pistone.
Formula:
F(kg) = p(bar) . A(cm² )
[per g = [(10 N.m) : s²]]
Dove:
F = forza agente sul cilindro in kg
p = pressione d’esercizio in bar
A = area del pistone nel cilindro in cm² risultante dal diametro del pistone:
A (cm²) = [d (mm)². 3,1416] : 400
Esempio: Individuazione della pressione d’esercizio
Con un cilindro si deve sollevare un carico di 72 t.
Quale pressione d’esercizio è necessaria?
A (cm²) = [d (mm)².3,1416] : 400
con un diametro del pistone d = 130 mm
A = (130².3,1416) : 400 cm²=132,7 cm²
Per F(kg) = p(bar) . A(cm 2 ) si ottiene previa conversione
p(bar) = F (kg) : A (cm²) dove F = 72 t = 72.000 kg
p = 72.000 : 132.7 bar = 542 bar.
Risultato: La pressione d’esercizio necessaria è di 542 bar.
Esempio: Calcolo del peso del carico sollevato
Con un cilindro viene sollevato un carico di cui non si conosce il peso. Il manometro indica una pressione d’esercizio di 520 bar. Per calcolare il peso del carico sollevato si utilizza la seguente formula:
A (cm²) = [d (mm)² . 3,1416] : 400
con un diametro pistone -> d = 45 mm
A = (45² . 3,1416) : 400 = 15,9 cm²
F (kg) = p(bar) . A(cm² )
F = (520 . 15,9) kg = 8270 kg
Risultato: Il carico sollevato pesa 8270 kg.
Azionando un cilindro idraulico con una pompa a mano, il cilindro compie ad ogni pompata una certa corsa che dipende dall’area del pistone e dalla portata della pompa ad ogni pompata. Per le pompe bistadio si deve porre per il movimento del cilindro senza carico la portata a bassa pressione BP e per gli spostamenti sotto carico la portata ad alta pressione AP.
Formula:
S(mm) = [V (cm³).10.] : A (cm²)
Dove:
v = velocità del cilindro in mm/s
Q = portata della pompa in l/min
A = area del pistone nel cilindro in cm 2
Esempio: Calcolo dello spostamento del carico a pompata
Un cilindro viene azionato con una pompa a mano . Quale spostamento compie il carico ad ogni pompata?
-> A= 15,9 cm²
S(mm) = [V(cm³).10] : A (cm²)
La forza di sollevamento di un cilindro idraulico deriva dalla pressione p ( bar) esercitata nel cilindro idraulico sul suo pistone.
Formula:
F(kg) = p(bar) . A(cm² )
[per g = [(10 N.m) : s²]]
Dove:
F = forza agente sul cilindro in kg
p = pressione d’esercizio in bar
A = area del pistone nel cilindro in cm² risultante dal diametro del pistone:
A (cm²) = [d (mm)². 3,1416] : 400
Esempio: Individuazione della pressione d’esercizio
Con un cilindro si deve sollevare un carico di 72 t.
Quale pressione d’esercizio è necessaria?
A (cm²) = [d (mm)².3,1416] : 400
con un diametro del pistone d = 130 mm
A = (130².3,1416) : 400 cm²=132,7 cm²
Per F(kg) = p(bar) . A(cm 2 ) si ottiene previa conversione
p(bar) = F (kg) : A (cm²) dove F = 72 t = 72.000 kg
p = 72.000 : 132.7 bar = 542 bar.
Risultato: La pressione d’esercizio necessaria è di 542 bar.
Esempio: Calcolo del peso del carico sollevato
Con un cilindro viene sollevato un carico di cui non si conosce il peso. Il manometro indica una pressione d’esercizio di 520 bar. Per calcolare il peso del carico sollevato si utilizza la seguente formula:
A (cm²) = [d (mm)² . 3,1416] : 400
con un diametro pistone -> d = 45 mm
A = (45² . 3,1416) : 400 = 15,9 cm²
F (kg) = p(bar) . A(cm² )
F = (520 . 15,9) kg = 8270 kg
Risultato: Il carico sollevato pesa 8270 kg.
Azionando un cilindro idraulico con una pompa a mano, il cilindro compie ad ogni pompata una certa corsa che dipende dall’area del pistone e dalla portata della pompa ad ogni pompata. Per le pompe bistadio si deve porre per il movimento del cilindro senza carico la portata a bassa pressione BP e per gli spostamenti sotto carico la portata ad alta pressione AP.
Formula:
S(mm) = [V (cm³).10.] : A (cm²)
Dove:
v = velocità del cilindro in mm/s
Q = portata della pompa in l/min
A = area del pistone nel cilindro in cm 2
Esempio: Calcolo dello spostamento del carico a pompata
Un cilindro viene azionato con una pompa a mano . Quale spostamento compie il carico ad ogni pompata?
-> A= 15,9 cm²
S(mm) = [V(cm³).10] : A (cm²)
Azionamento della pompa
Con una portata ad ogni corsa della pompa
V = 3,5 cm³
S =( 3,5 .10) : 15,9 mm = 2,2 mm
Risultato: Ad ogni pompata il carico si sposta di 2,2 mm
Esempio: Quante pompate occorrono per estendere tutto il cilindro
Un cilindro (corsa H=50 mm) viene azionato con una pompa a mano . Deve essere eseguita una corsa a vuoto L = 30 mm. Quante pompate occorrono per ottenere l’estensione completa del cilindro?
-> A = 132,7 cm² (come nell’esempio 1)
Per la corsa a vuoto vale
S BP (mm) =[V BP (cm³).10] : A (cm²)
Con una portata ad ogni corsa della pompa
-> V BP = 32cm³
-> S BP = (32.10) : 132,7 mm = 2,4 mm
Numero pompate per la corsa a vuoto: si divide la corsa a vuoto per la corsa ad ogni pompata:
PB BP = L (mm) : S BP (mm) = 30 : 2,4 = 13 pompate
Per la corsa sotto carico:
S AP (mm) =é V AP (cm³).10] : A (cm²)
Con una portata ad ogni corsa della pompa
-> V AP = 3 cm³
-> S AP =(3.10) : 132,7 mm = 0,23 mm
Numero delle pompate per la corsa sotto carico: si divide la corsa residua per la corsa compiuta ad ogni pompata:
PB A = [H(mm) - L(mm)] : S AP(mm)= [50-30] : 0,2 =87 pompate
Risultato: In totale = PB BP + PB AP = 13 + 87 = 100 pompate.
Velocità d'estensione
La velocità d’estensione di un cilindro idraulico azionato con una pompa elettrica dipende dall’area del pistone nel cilindro e dalla portata dell’elettropompa. Per le pompe bistadio si deve porre per il movimento del cilindro senza carico la porta-ta a bassa pressione Q BP e per gli spostamenti sotto carico invece la portata ad alta pressione Q AP .
Formula:
v(mm/s) = [Q(l / min).166,67] : A (cm²)
Dove:
v= velocità del cilindro in mm / s
Q= portata della pompa in l / min
A= area del pistone nel cilindro in cm²
Esempio: Con quale velocità si estende un cilindro azionato da pompa elettrica
Un cilindro viene azionato con una pompa elettrica . Con quale velocità il cilindro compie la sua estensione?
-> A = 132,7 cm² (come nell’esempio 1)
v(mm/s) = [Q(l / min).166,67] : A (cm²)
per la portata della pompa -> Q = 1,8 l/min
V= 1,8.166,67 : 132,7 mm/s= 2,2 mm/s
Risultato: La velocità d’estensione del cilindro è di 2,2 mm/s.
Con una portata ad ogni corsa della pompa
V = 3,5 cm³
S =( 3,5 .10) : 15,9 mm = 2,2 mm
Risultato: Ad ogni pompata il carico si sposta di 2,2 mm
Esempio: Quante pompate occorrono per estendere tutto il cilindro
Un cilindro (corsa H=50 mm) viene azionato con una pompa a mano . Deve essere eseguita una corsa a vuoto L = 30 mm. Quante pompate occorrono per ottenere l’estensione completa del cilindro?
-> A = 132,7 cm² (come nell’esempio 1)
Per la corsa a vuoto vale
S BP (mm) =[V BP (cm³).10] : A (cm²)
Con una portata ad ogni corsa della pompa
-> V BP = 32cm³
-> S BP = (32.10) : 132,7 mm = 2,4 mm
Numero pompate per la corsa a vuoto: si divide la corsa a vuoto per la corsa ad ogni pompata:
PB BP = L (mm) : S BP (mm) = 30 : 2,4 = 13 pompate
Per la corsa sotto carico:
S AP (mm) =é V AP (cm³).10] : A (cm²)
Con una portata ad ogni corsa della pompa
-> V AP = 3 cm³
-> S AP =(3.10) : 132,7 mm = 0,23 mm
Numero delle pompate per la corsa sotto carico: si divide la corsa residua per la corsa compiuta ad ogni pompata:
PB A = [H(mm) - L(mm)] : S AP(mm)= [50-30] : 0,2 =87 pompate
Risultato: In totale = PB BP + PB AP = 13 + 87 = 100 pompate.
Velocità d'estensione
La velocità d’estensione di un cilindro idraulico azionato con una pompa elettrica dipende dall’area del pistone nel cilindro e dalla portata dell’elettropompa. Per le pompe bistadio si deve porre per il movimento del cilindro senza carico la porta-ta a bassa pressione Q BP e per gli spostamenti sotto carico invece la portata ad alta pressione Q AP .
Formula:
v(mm/s) = [Q(l / min).166,67] : A (cm²)
Dove:
v= velocità del cilindro in mm / s
Q= portata della pompa in l / min
A= area del pistone nel cilindro in cm²
Esempio: Con quale velocità si estende un cilindro azionato da pompa elettrica
Un cilindro viene azionato con una pompa elettrica . Con quale velocità il cilindro compie la sua estensione?
-> A = 132,7 cm² (come nell’esempio 1)
v(mm/s) = [Q(l / min).166,67] : A (cm²)
per la portata della pompa -> Q = 1,8 l/min
V= 1,8.166,67 : 132,7 mm/s= 2,2 mm/s
Risultato: La velocità d’estensione del cilindro è di 2,2 mm/s.